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Tropenlehre
Innerhalb der Zwölftontechnik Ende 1921 von J. M. Hauer entwickeltes Ordnungssystem, das alle 479.001.600 Reihen-Permutationen der zwölf Töne durch Zusammenfassung bestimmter Eigenschaften in 44 sog. Tropen („Wendungen“, Konstellationsgruppen) bringt, die nach Hauer die alten Tongeschlechter ersetzen sollten. Eine Trope besteht dabei aus zwei das chromatische Total ergebenden Sechstongruppen („Tropenhälften“), für die weder absolute Tonhöhen noch eine bestimmte Reihenfolge der Töne eine Rolle spielen. Entscheidend ist die Betrachtung der tropeneigenen Tonbeziehungen (u. a. hinsichtlich Symmetrien wie Transposition und Spiegelung) innerhalb der Tropen und -hälften sowie zwischen den Tropen. Sog. „Tropentafeln“ bringen eine übersichtliche Darstellung der 44 Tropen, deren Nummerierung sich nach Hauers Tafel vom 11.8.1948 (s. Abb.) durchgesetzt hat. Auf Grund der Eigenschaften einer bestimmten Trope lassen sich Aussagen über alle aus ihr ableitbaren, daher „tropengleichen“ Zwölftonreihen („Tropenmelodien“) treffen. Für das Verfahren der Tropen-Ableitung gelten weniger subjektive Entscheidungen des Komponisten als zunehmend strukturelle, als mystisch empfundene Kriterien („Spielregeln“). Dies gilt auch für die satztechnische Ausarbeitung, für die es harmonische (z. B. die vierstimmige Harmonisierung, das sog. „harmonische Band“ für ein Zwölftonspiel) und rhythmische Modelle gibt. O. Steinbauer führte die T. seines Lehrers Hauer in der sog. „Klangreihenlehre“ fort.
Literatur
Lit (chron.): J. M. Hauer in Musikbll. des Anbruch 6 (1924); J. M. Hauer, Vom Melos zur Pauke 1925; J. M. Hauer, Zwölftontechnik. Die Lehre von den Tropen 1926, 21953, O. Steinbauer, Lehrbuch der Klangreihen-Komposition – Melos und Sinfonie der zwölf Töne [unvollendetes Ms.]; W. Szmolyan, Josef Matthias Hauer 1965; J. M. Hauer, Vom Wesen des Musikalischen, hg. v. V. Sokolowski 1966; J. Sengstschmid, Zwischen Trope u. Zwölftonspiel 1980; R. M. Weiss, Das Zwölftonspiel von Josef Matthias Hauer, Hausarb. Wien 1980; H. U. Götte, Die Kompositionstechniken J. M. Hauers unter besonderer Berücksichtigung deterministischer Verfahren 2 (1989); H. Neumann (Hg.), Die Klangreihen-Kompositionslehre nach Othmar Steinbauer, 2 Bde. 2001; N. Fheodoroff, Josef Matthias Hauer. Schriften, Manifeste, Dokumente 2003; R. Rätz, Josef Matthias Hauers Theorie u. Musik 2003; D. Sedivy, Die T. nach Josef Matthias Hauer, Dipl.arb. Wien 2004; MGÖ 3 (1995); http://de.wikipedia.org/ (1/2006).

Autor(en)
Barbara Boisits
Empfohlene Zitierweise
Barbara Boisits, Art. „Tropenlehre‟, in: Oesterreichisches Musiklexikon online, Zugriff: ().

[Letzte inhaltliche Änderung: 06/05/2001]