Qu. ließ sein Palais in Wien (das heutige Palais Qu.-Kaunitz) und die Schlösser auf seinen Gütern im modernen Stil umbauen. Die frühesten Belege für musikalische Aufführungen im Wiener Palais stammen aus der ersten Dekade des 18. Jh.s, die ersten Opernaufführungen im Jarmeritzer Schlosstheater fanden im Herbst 1722 statt; es wurde 1734 umgebaut (der Theatersaal im Ostflügel des Schlosses war mit seinen 12,6 x 14,5 m nicht sehr groß). Das Theaterorchester hatte etwa 20 Mitglieder. Die erste repräsentative, vor zahlreichen Adeligen im Schlosstheater gegebene Vorstellung (F. B. Contis Tragicommedia Archelao re di Cappadocia) fand 1723 statt. Die Anzahl der 1722–52 in Jarmeritz herausgebrachten Opern- und Oratorienaufführungen (Premieren und Reprisen) beträgt etwa 200, sodass der dortige Theaterbetrieb in einigen Jahren sogar den professionellen Bühnen wie z. B. jener in Brünn gleichkam. Qu. legte in Jarmeritz auch einen Schlosspark mit einem Heckentheater an (1734) und ließ auf dem dortigen Fluss Wassermusiken (Musicae navales) produzieren. Er förderte durch eine enge Zusammenarbeit der Jarmeritzer Schlosskapelle mit der Kirche und Schule die musikalische Erziehung der Jugend. Er verfügte über ein ausschließlich aus eigenen Bediensteten und Untertanen zusammengestelltes, stabiles und qualitativ hochstehendes Musikensemble (für 1706–52 sind mehr als 20 Sängerinnen und Sänger sowie mehr als 50 Instrumentalisten dokumentiert). Als Hauskomponisten wirkten bei ihm u. a. der Kammerdiener und Kapellmeister F. A. Míča und Carl Müller, kurz auch I. Prustmann und Daniel Gottlieb Treu, weiters gab er bei A. Caldara, I. M. Conti, Pier Dominico Paradies und wahrscheinlich auch Domenico Natale Sarro Opern, Huldigungskompositionen bzw. Ballettmusik in Auftrag. Italienische Opernlibretti schufen für ihn Giovanni Domenico Bonlini und der Brünner Impresario Filippo Neri del Fantasia, unter den Übersetzern der Libretti ins Deutsche sind v. a. der Wiener Buchdrucker Johann Leopold van Ghelen und H. Rademin zu nennen. Als Ballettmeister und Choreograph war bei ihm 1723–35 der Italiener Johann Baptist Danese engagiert, weiters war für ihn die in Wien wirkende Familie Scotti tätig. Für die in Jarmeritz aufgeführten Opern fertigten einige Bühnenbildentwürfe G. Galli Bibiena und Giovanni Pellizuoli unmittelbar für Qu. an; 20 für Jarmeritz bestimmte Entwürfe sind erhalten.
Das Corpus an musikdramatischen Werken, die mit Qu. in Verbindung stehen, umfasst über 100 Werke. In seiner Sammlung waren Werke von A. Ariosti, A. Bernasconi, Antonio Bioni, G. und A. M. Bononcini, Giuseppe Ferdinando Brivio, Riccardo Broschi, A. Caldara, F. B. Conti, I. M. Conti, Giovanni Battista Ferradini, J. J. Fux, B. Galuppi, F. Gasparini, Geminiano Giacomelli, Carl Heinrich Graun, J. A. Hasse, G. F. Händel, I. Holzbauer, N. Jommelli, L. Leo, A. Lotti, N. Matteis, P. D. Paradies, Carlo Luigi Pietragrua, David Perez, Antonio Gaetano Pampani, G. B. Pergolesi, N. Porpora, G. Porsile, Cosmo Ranieri, J.-A. Saint Luc, D. N. Sarro, L. Vinci, A. Vivaldi, G. Ch. Wagenseil und seiner Hauskomponisten F. A. Míča und C. Müller. Zu diesen können auch Werke von Jean-Baptiste Lully und J. S. Bach gerechnet werden. Mit Bach – wie auch mit A. Vivaldi – stand Qu. in brieflichem Kontakt. Seine Opern- und Oratorienpartituren bezog Qu. zuerst vorwiegend aus Wien (neben den Komponisten des Kaiserhofs sind auch rege Kontakte mit F. Borosini und anderen Persönlichkeiten des Kärntnertortheaters belegt), später auch häufig aus Italien, vereinzelt aus Paris, Lissabon und London. Er vermittelte dadurch den Ländern der böhmischen Krone und auch den übrigen Habsburgerländern bislang unbekannte Werke (z. B. J. A. Hasses Cajo Fabricio o sia Pirro oder Merope von R. Broschi). Es wurden bisher 42, heute vorwiegend in Wien aufbewahrte und z. T. als Unikat erhaltene Partituren aus seinem Besitz identifiziert; sein persönliches musikalisches Engagement zeigen autographe Anmerkungen in diesen Partituren. Seine nationalen Bestrebungen werden dadurch dokumentiert, dass er mehrere Werke (vor allem Sepolcri und Huldigungskompositionen, ausnahmsweise Opern) in tschechischer Sprache aufführen ließ, was zu seiner Zeit eine Ausnahme war. Es wurde jedoch mit verschiedenen Sprachen „experimentiert“, so ist eine von Míčas Serenaten auf einen lateinischen, andere z. T. auf deutsche und tschechische Texte geschrieben. In die von Qu. in Auftrag gegebene Oper L’elezione d’Antioco in rè della Siria (T: G. B. Bonlini, M: I. M. Conti, 1732) wurde ein Teil der Pastoraloper Fétes de l’Amour et de Bacchus (T: Philippe Quinault, M: J.-B. Lully, 1672) übernommen. Einige drammi per musica ließ er nicht nur auf Italienisch, sondern auch auf Deutsch aufführen. Qu. übernahm als einziger unter den Adeligen seiner Zeit die am Kaiserhof gepflegten panegyrischen musikdramatischen Modelle und gab Werke in Auftrag, in denen er selbst das Vorbild für die Hauptperson war. Der Ausgangspunkt war dabei sein mährischer Patriotismus. Vor allem die Opern L’Amor non ha legge (T: G. B. Bonlini, M: A. Caldara, 1728), L’origine di Jaromeriz in Moravia (T: G. B. Bonlini, M: F. A. Míča, 1730), und Il delizioso ritiro scielto da Lucullo, console Romano (T: F. Neri del Fantasia, M: I. M. Conti, 1738) folgen seinen patriotisch-politischen Idealen und spiegeln seine Lebenseinstellung und -ziele wider. Sein Hauptsitz in Jarmeritz stellte ab den 1720er Jahren bis zum Tod des Grafen nicht nur ein bedeutendes künstlerisches und gesellschaftliches Zentrum in Mähren dar, sondern darüber hinaus auch ein höchst bemerkenswertes Musikzentrum Mitteleuropas.
Menuet Compose de Mons. le Comte de Questenberg (CZ-Bm, A 13268), Rigodon C[omte] Q[uestenberg] für Laute (CZ-Nrlk, II, Sign. Kk. 78, Nr. 19; dasselbe Stück für Git. unter dem Titel Rigodon. Quest[enberg] (CZ-Pnm, XLb 211).
J. Perutková, Der glorreiche Nahmen Adami. J. A. Graf v. Qu. (1678–1752) als Förderer der italienischen Oper in Mähren 2015; J. Perutková in B. Over/G. zur Nieden (Hg.), Musicians’ Mobilities and Music Migrations in Early Modern Europe 2016; J. Perutková, František Antonín Míča ve službách hraběte Questenberga a italská opera v Jaroměřicích [Franz Anton Mitscha in den Diensten des Grafen Questenberg und die italienische Oper in Jarmeritz] 2011; J. Perutková in Musicologica Brunensia 49 (2014); J. Perutková/J. Kroupa (Hg.), in Clavibus unitis 3 (2014) [http://www.acecs.cz/media/cu_2014_03.pdf; 1/2017]; J. Spáčilová, Catalogue of the Italian Opera Libretti in Central Europe in the 1st Half of the 18th Century 1, 2017; J. Spáčilová in T. Erhardt (Hg.), Sakralmusik im Habsburgerreich 1570–1770, 2013; LdM 2000; V. Helfert, Hudební barok na českých zámcích. Jaroměřice za hraběte Jana Adama z Questenberku [Der musikalische Barock auf den böhmischen Schlössern. Jarmeritz unter J. A. v. Qu.] 1916; V. Helfert in Zs. für Musikwissenschaft 5 (1922/23); V. Helfert, Hudba na jaroměřickém zámku. František Míča 1696–1745 [Die Musik auf dem Jarmeritzer Schloss. Franz Anton Mitscha 1696–1745] 1924; A. Koczirz in StMw 5 (1918); Wurzbach 24 (1872); C. Sartori, I libretti italiani a stampa dalle origini al 1800. Indice dei cantanti 1994; E. G. Baron, Historisch-theoretische und praktische Untersuchung des Instruments der Lauten 1727, 77; Walther 1732; J. Mattheson, Grundlage einer Ehrenpforte 1740, 378; Ch. F. v. d' Elvert, Gesch. der Musik in Mähren und Oesterr. Schlesien 1873, 180f.